侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。

氢原子中质子不动，电子绕质子做匀速圆周运动的半径为r，电子动量大小mv与半径r的乘积mvr等于，h为普朗克常量．如果把电子换成子绕质子做匀速圆周运动，产子带电量与电子相同、质量约为电子的210倍，子动量大小与半径的乘积也等于，求子的轨道半径。

跳台滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广．图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30⁰角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点．已知A、B两点间高度差为4 m，B、C点两间高度差为13 m，运动员从B点飞出时速度为8 m/s，运动员连同滑雪装备总质量为60 kg．不计空气阻力，g="10" m/s².求：
(1)运动员从B点飞出时的动能；
(2)从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦阻力做的功；
(3)运动员落到C点时的速度；
(4)离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能．（以C点为零势能参考面）

下图是简化后跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s²）求：
（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；
（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度。
（3）在下滑过程中，运动员克服阻力做的功。

如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l0m／s²
(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；
(2)若行李包以v₀＝1.0m／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.

如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平圆盘上，其轴线沿竖直方向并与圆盘中心重合，母线与轴线之间的夹角为θ. 一条长为L的细绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一质量为m的小球（可视为质点）. 现让圆锥体绕其中心轴线由静止开始转动，求当其角速度由零增大到且稳定时的过程中，细绳的拉力对小球所做的功.

钢铁质量为的超重车，行驶在半径为厅的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的倍；要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？

有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面。现用很轻的长L="5" cm的细杆连接A、B两个物体(看做质点)，A、B的质量分别为m_A="0.1" kg和m_B="0.5" kg，B放在圆盘的粗糙部分，A放在圆盘的光滑部分。并且细杆指向圆心，A离圆心O为10cm，如图所示,当圆盘以n=2转/秒的转速转动时，A和B能跟着一起作匀速圆周运动。（）求:

（1）B受到的摩擦力的大小。
（2）细杆所受的作用力。

）如图所示，一个内外半径均可看作R=、光滑绝缘且竖直放置的细圆管，处于水平方向的匀强电场和匀强磁场内，电场与管道平面平行向左，磁场垂直管道平面向里。一个带正电的小球置于细圆管内，其所受电场力是重力的倍，现在最高点P给该小球一水平向左的初速，恰好使小球在细圆管内做完整的圆周运动。

（1）求初速度；
（2）在整个运动过程中，小球的最大速度多大？
（3）如果在最高点P时，小球对轨道的压力是重力的0.6倍，则小球运动到最低点时，它对轨道的压力是其重力的多少倍？

 一倾角α（α＜２°）的斜劈固定在水平地面上，高为h，光滑小球从斜劈顶点由静止开始下滑，到达底端Ｂ所用时间为t₁，将通过Ａ、Ｂ两点的斜劈剜成一个圆弧面，使圆弧面在Ｂ点与底面相切，小球从Ａ沿圆弧运动到Ｂ，所用时间为t₂，求t₁与t₂的比值。