我国在2007年10月发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号”卫星环绕月球做圆周运动，在此圆轨道上运行周期为T。已知探月卫星轨道半径为R，引力常数为G。试求出：
（1）月球的质量；
（2）若月球表面的重力加速度为g，求月球的半径。

新华网北京2006年２月１０日电国防科学技术工业委员会副主任金壮龙１０日在北京宣布，历时５个多月的“月球探测工程标识征集活动”圆满落下帷幕，由上海设计师顾永江设计的作品被确定为月球探测工程标识。 中选标志以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想。整体图形由一弧两点巧妙形成古文“月”字，写意的笔触旨在传达一种探索的信念。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原来轨道运行，下列说法正确的是（　　　）

A．月地之间的万有引力将减小

B．月球绕地球运行的周期将变大

C．月球绕地球运动的向心加速度将变小

D．月球表面的重力加速度将变大

中国载人航天近几年发展的速度令世人瞩目，继“神舟”系列飞天之后，“探月工程”已经在紧张地筹备、研制过程当中，相信在几年后，中国自主研制的探月飞船就会成功着陆于月球表面，假设在返航时，该飞船沿着相对于月球表面一倾斜的直线向上运动，则（　　　）

A．若飞船匀速运动，应该竖直向下喷气

B．若飞船匀速运动，应该沿直线向下喷气

C．若飞船加速运动，应该竖直向下喷气

D．若飞船加速运动，应该沿直线向下喷气

如图是表示在地球周围的圆形轨道上运行的航天飞机，一宇航员A静止（相对航天飞机）“站在”航天飞机的“地面”上，下列说法正确的是（    ）

A．宇航员A不受地球的万有引力作用

B．宇航员A所受地球的万有引力与其在“地面”上所受重力相等

C．宇航员与“地面”之间无弹力

D．宇航员由相对航天飞机无初速释放一小球，该小球将自由下落到“地面”上

如下图是我国“嫦娥一号”发射及绕月简图，设下图中卫星是逆时针方向运动的，阅读如下材料回答下面问题：
2007年10月２５日１７时５５分，北京航天飞行控制中心对嫦娥一号卫星实施首次变轨并获得成功，首次变轨是在远地点发动机点火使卫星加速的。卫星的近地点高度由约２００公里抬高到了约６００公里，如图卫星正式进入绕地16小时轨道。接下来卫星在近地点处还要借助自身发动机的推动经过三次变轨即进入绕地24小时轨道、绕地48小时轨道，最后进入地月转移轨道经过漫长的施行后接近月球，在月球近月点的位置仍要借助自身的发动机的作用，使卫星的速度发生变化，被月球引力俘获后进入绕月12小时轨道、绕月3.5小时轨道，最终进入绕月127分钟的圆形轨道，进行约一年的月球探索之旅。
“嫦娥一号”卫星最终是以127分钟的周期T稳定运行于月球的圆周轨道上，若已知地球的质量是月球m质量81倍，地球半径是月球半径r的3.7倍，试用引力常量G、m、T、r写出卫星距月球表面的高度H的表达式。
若已知地球的质量 ,地球的半径,万有引力恒量，试结合给出的数据，求出H的数值。（保留两位有效数字）

从事太空研究的宇航员需要长时间在太空的微重力条件下工作、生活，这对适应了地球表面生活的人，将产生很多不良的影响，例如容易患骨质疏松等疾病。为了解决这一问题，有人建议在未来的太空城里建设旋转的密封圆环形太空舱，宇航员在环形舱内工作，圆环的每一段既是宇航员的工作或生活场所，又是通道，宇航员可以在整个环形舱内行走一圈后回到出发点。这样的环舱从地面发射到轨道上后，通过动力装置使环形舱获得一定的角速度绕圆环中心转动，撤去动力，由于角动量守恒，环形舱可以不停地转动（视为绕O点的匀速圆周运动）下去，宇航员就可以在类似地面重力的情况下生活了。如图，
（1）说明太空舱中的宇航员感觉到的“重力”方向。
（2）假设O点到太空舱的距离为R=90m（R远大于太空舱间距），要想让舱中的宇航员能体验到与地面上重力相似的感觉，则太空舱转动的角速度大约为多少？

“神七”飞船在点火后的第583s，火箭以7.5km／s的速度，将飞船送到近地点l₁=200km、远地点l₂=350km的椭圆轨道入口，“神七”飞船绕地球做轨迹为椭圆的运动，则：
（1）下列那些仪器在环绕地球做圆周运动的宇宙飞船中仍能正常使用的是（     ）

A．天平

B．秒表

C．弹簧测力计

D．打点计算时器

（2）若已知地球半径为R=6370km，要计算卫星绕地球转动的k值，需要测量的量是     ，其k的表达式为          。

我国探月工程已顺利将“嫦娥一号”探测器送入极月圆形环月工作轨道，图3为“嫦娥一号”探测器飞行路线示意图。

（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力       （选填“增大”“减小”或“不变”。）
（2）已知月球与地球质量之比为M_月：M_地=1：81，当探测器飞到月球与地球连线上某点P时，它在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1，此时P到月球球心与地球球心的距离之比为     。
（3）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是（    ）
①探测器飞离地球时速度方向指向月球。
②探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道。
③探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致。
④探测器进入月球轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道。

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。
（1）若已知地球半径为R，地球表现重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？
（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？

1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后于2001年3月23日坠落在南太平洋.“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章.“和平号”空间站总质量137 t，工作容积超过400 m³，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称.在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次.“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350 km.为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制.在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240 km.设“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7 km.设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350 km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行，而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理.
（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的.
（2）空间站沿正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值多大？计算结果保留2位有效数字.
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4×10³ km，计算结果保留1位有效数字.