天文学家经过用天文望远镜的长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，所谓“双星”系统是指由两个星体组成的天体系统．其中每个星体的线度均远小于两个星体之间的距离．根据对“双星”系统的光学测量确定，这两个星体中的每一星体均在绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其他星体距离很远，除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外，双星系统所受其他天体的引力均可忽略不计．根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中每个星体的质量均为m，两者之间的距离为L．
（1）根据天体力学理论计算该双星系统的运动周期T₀；
（2）若观测到的该双星系统的实际运动周期为T，且有T₀：T=

N

：1（N＞1），为了解释T与T₀之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”．作为一种简化的模型，我们假定认为在以这两个星体的连线为直径的球体内部均匀分布着这种暗物质，若不再考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型理论和上述的观测结果，确定该双星系统中的这种暗物的密度．

以下说法正确的是（　　）

A．质量为m的物体放在地球上任何地方，其重力均相等

B．把质量为m的物体从地面移到高空处，其重力变小了

C．同一物体在赤道处的重力比两极处重力大

D．同一物体在任何地方其质量是相同的

宇航员在一行星上以V₀竖直上抛一个物体，经t秒后落回手中，已知该行星的半径为R，若在该星球上离表面高h处，以初速度V₀平抛一物体，则该物体的水平射程为多少？

如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量出该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量．

土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

关于太阳与行星间引力F=G

Mm

r2

的下列说法中正确的是（　　）

A．公式中的G是比例系数，是人为规定的

B．这个公式可适用于计算任何两物体间的引力

C．太阳与行星的引力是一对平衡力

D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推力结果的吻合性

某星系存在一双星系统（设为X星和Y星），X星的质量是Y星质量的4倍，它们同时绕连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知X星绕O点运动的（　　）

A．角速度大小约为Y星的 1 4

B．线度大小约为Y星的4倍

C．轨道半径约为Y星的 1 4

D．轨道半径约为Y星的4倍

利用下列那组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（　　）

A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g

B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v

C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和角速度w

D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度w和周期T

2013年12月12日，嫦娥三号探测器由长征三号运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力．则（　　）

A．嫦娥三号的发射速度大于11.2km/s

B．嫦娥三号在环月段圆轨道上的运行速度小于7.9km/s

C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度

D．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速

2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神州九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h，已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F₁；
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T．