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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知万有引力恒量G，则由下面哪组已知数据，可以计算出地球的质量
    A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
    B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
    C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期
    D．已知地球同步卫星离地面的高度

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    科目： 来源：不详 题型：计算题

    （8分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T。某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有。又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v。
    （1）请判断上面的方法是否正确。如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果。
    （2）由题目给出的条件再估算地球的质量。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    我国的一颗绕月运行探月卫星“嫦娥1号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量为地球质量的1/80，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为(      )
    A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    “嫦娥一号”于2009年3月1日成功发射，从发射到撞月历时433天，其中，卫星先在近地圆轨道绕行3周，再经过几次变轨进入近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的自由落体加速度为地球表面的1/6，月球半径为地球的1/4，则根据以上数据可得(      )
    A．绕月与绕地飞行周期之比为3/2
    B．绕月与绕地飞行周期之比为2/3
    C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1/6
    D．月球与地球质量之比为1/96

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知引力常量G和下列某组数据就能计算出地球的质量，这组数据是（ ）
    A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离
    B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离
    C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
    D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面重力加速度

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    科目： 来源：不详 题型：计算题

    （12分）已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
    (1)推导第一宇宙速度v1的表达式；
    (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

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    科目： 来源：不详 题型：计算题

    （10分）某球形天体的密度为ρ0，引力常量为G．
    （1）证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为，其中R为球半径）
    2）若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度（小于同步卫星距天体表面的高度）、密度ρ=的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)
    A．B．
    C．D．

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    科目： 来源：不详 题型：计算题

    （10分）已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T0。另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求（1）该卫星的周期；（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间。

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    科目： 来源：不详 题型：计算题

    图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

    （1）月球的质量；
    （2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。

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