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如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在它的北...
收录时间:2021-09-23    答题:初三数学(萧老师)

【题目】如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上,在A的正东200米的B处,测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上.问:灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米?(取1.732,结果精确到1米)

 

 

【答案】173米

【解析】

试题分析:根据等角对等边得出PB=AB=200米,再利用三角函数求出PC的长即可.

解:如图,由题意,可得PAC=30°PBC=60°

∴∠APB=PBCPAC=30°

∴∠PAC=APB

PB=AB=200米.

在RtPBC中,PCB=90°PBC=60°,PB=200米,

PC=PB×sinPBC=200×=100≈173(米).

答:灯塔P到环海路的距离PC约等于173米.