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如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,B...
收录时间:2021-09-23    答题:初三数学(路老师)

【题目】如图,正方形ABCD中,EF分别在边ADCD上,AFBE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是  

A.     B.     C.     D.

【答案】C

【解析】

如图作,FNAD,交ABN,交BEM.设DE=a,则AE=3a,利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.

如图作,FNAD,交ABN,交BEM.

∵四边形ABCD是正方形,

ABCD,FNAD,

∴四边形ANFD是平行四边形,

∵∠D=90°

∴四边形ANFD是矩形,

AE=3DE,设DE=a,则AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a,

AN=BN,MNAE,

BM=ME,

MN=a,

FM=a,

AEFM,

故选C.