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    计算:若已知 , 求. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：
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    …
    依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）令cn=2+ban+b•2an-1（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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    已知矩阵A=
    .
    21
    -12
    .
    ，B=
    .
    1-2
    01
    .
    ．
    ①计算AB；  
    ②若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l′，求直线l′的方程．

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    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，点(n，2an+1-an)(n∈N*)在直线y=x上    ，
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
    Sn+λTn
    n
    }    为等差数列？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    已知矩阵A=
    21
    -21
    ，B=
    1-2
    01

    （1）计算AB；
    （2）若矩阵B把直线l：x+y+2=0变为直线l'，求直线l'的方程．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    C：的左右焦点为F1，F2，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，且
    AM
    =
    3
    4
    AB

    （1）计算椭圆的离心率e
    （2）若直线l向右平移一个单位后得到l′，l′被椭圆C截得的弦长为
    5
    4
    ，则求椭圆C的方程．

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