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    21． 解:(Ⅰ)∵有两个不等正根. 即方程有两个不等正根.---------1分 ∴且.---------2分 解得: ---------------------3分 (Ⅱ) -----------4分 令.则的对称轴为 ∴在上的最小值为 ------------5分 ∴ -----------------------6分 于是在上单调递增. -----------------7分 可知:在上单调递增 ∴ -----------8分 即 又. 解得: -------------------9分 ∴.∴. ∴在上递增.在上递减且当时. ∴. ----------10分 又当时.,当时. ---------11分 ∴当时.方程有3个不同的解 ∴实数的取值范围为 . ------------12分 [说明]解答题若另有解法.请酌情给分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)已知函数f(x)=x2－1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.
    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；
    (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数；
    (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点，证明：直线AB与直线y=x必相交.

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