从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛, ①求所选人都是男生的概率; ②求所选人恰有名女生的概率; ③求所选人中至少有名女生的概率——青夏教育精英家教网—

从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛, ①求所选人都是男生的概率; ②求所选人恰有名女生的概率; ③求所选人中至少有名女生的概率【查看更多】

(本小题满分12分)
从某校高三年级900名学生中随机抽取了

名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于

和

之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组

,第二组

…第八组

，右图是按上述分组方法得到的条形图．
（1）根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在

以上（含

）的人数；
（3）在样本中，若第二组有

人为男生，其余为女生，第七组有

人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用

表示实验小组中男同学的人数，求

的分布列及期望

．

(本小题满分12分)某工科院校对A,B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

(I)能否在犯错误的概率不超过0．05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢?
(II)从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．
注：

(本小题满分12分)
某校高三级要从3名男生

和2名女生

中任选3名代表参加学校的演讲比赛.
（1）求男生

被选中的概率；
（2）求男生

和女生

至少有一人被选中的概率.

（本小题满分12分）

某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.

（1）完成下面的列联表；

（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，如图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.

（本小题满分12分）雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示。

（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；

（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？

参考公式和数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83