已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上.

(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;

(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x²+y²=r²相外切的圆有且仅有一个,若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.

已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M(2，t)(t>0)在直线x＝(a为长半轴，c为半焦距)上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求以OM为直径且被直线3x－4y－5＝0截得的弦长为2的圆的方程；
(3)设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．