(本题12分)已知椭圆的离心率，过、两点的直线到原点的距离是．

（1）求椭圆的方程 ； 

（2）已知直线交椭圆于不同的两点、，且、都在以为圆心的圆上，求的值．

 (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B

分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.

(1)求椭圆的方程;

(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B
分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

(本题满分12分)

已知椭圆的离心率为．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，且当时，下焦点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）试用表示的面积，并求面积的最大值．