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    已知数列, . (1) 求 猜测通项公式; 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{f（n）}满足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
    （1）求{f（n）}的通项公式；
    （2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在数列{an}的前100项中，任取一项an，问an同
    时也在数列是的某项的概率为多少？为什么？
    （3）若将（2）中的前100项推广到前n项（n∈N*），且记上述概率为Pn，试猜测
    limn→∞
    Pn    （不必证明）．

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    已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），且a2=6，
    （1）计算a1、a3、a4，请猜测数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明；
    （2）设bn=an+n（n∈N*），求
    lim
    n→∞
    (
    1
    b2-2
    +
    1
    b3-2
    +…
    1
    bn-2
    )    的值．

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    已知数列满足，．
    （1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
    （2）证明：．

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    已知数列满足，．
    （1）求的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
    （2）证明：．

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    已知数列{f（n）}满足nf2（n）-（n-1）f2（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
    （1）求{f（n）}的通项公式；
    （2）令an=31/f（n），bn=4/f（n）+1（n∈N*），若在数列{an}的前100项中，任取一项an，问an同
    时也在数列是的某项的概率为多少？为什么？
    （3）若将（2）中的前100项推广到前n项（n∈N*），且记上述概率为Pn，试猜测数学公式（不必证明）．

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