椭圆的两焦点为，现将坐标平面沿轴折成二面角，二面角的度数为，已知折起后两焦点的距离，则满足题设的一组数值：               （只需写出一组就可以，不必写出所有情况）

解：（Ⅰ）设：，其半焦距为．则：．

　　　由条件知，得．

　　　的右准线方程为，即．

　　　的准线方程为．

　　　由条件知，　所以，故，．

　　　从而：，   ：．

（Ⅱ）由题设知：，设，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由条件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．从而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

设椭圆（常数）的左右焦点分别为，是直线上的两个动点，．

（1）若，求的值；

（2）求的最小值．

【解析】第一问中解：设，则

由得    由，得

  ② 

第二问易求椭圆的标准方程为：

，

所以，当且仅当或时，取最小值．

解：设， ……………………1分

则，由得     ①……2分

（1）由，得  ②   ……………1分

    ③    ………………………1分

由①、②、③三式，消去，并求得． ………………………3分

（2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分

， ……4分

所以，当且仅当或时，取最小值．…2分

解法二：， ………………4分

所以，当且仅当或时，取最小值

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁，D是棱AA₁的中点。

(Ｉ) 证明：平面⊥平面

（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

【解析】（Ⅰ）由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,    又∵面，∴,

由题设知,∴=,即,

又∵,   ∴⊥面,    ∵面，

∴面⊥面；

（Ⅱ）设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，

由三棱柱的体积=1，

∴=1:1，  ∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1

已知，设，则由函数的图象与x轴、直线 所围成的封闭图形的面积为         ．