（04年湖南卷理）（14分）

如图，直线与相交于点P。直线与x轴交于点，过点作x轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线直线于点，过点作x轴的垂线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…。点的横坐标构成数列。

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）比较与的大小。

（本题满分15分）

.如图，已知直线过椭圆的右焦点，抛物线：

的焦点为椭圆的上顶点，且直线交椭圆于、两点，点、、 在直线上的射影依次为点、、.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l交y轴于点，且，

   当变化时，探求的值是否为定值？若是，

求出的值，否则，说明理由；  

（Ⅲ）连接、，试证明当变化时，直线与相交于定点.

如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明

   (Ⅰ)；

   (Ⅱ)。

  如图，⊙O和⊙相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明：

   (Ⅰ)；

   (Ⅱ) 。