某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，记第n次按下按钮后出现红球的概率为P_n．
（1）求P₂的值；
（2）当n∈N^*，n≥2时，
①求用P_n-1表示P_n的表达式；
②求P_n关于n的表达式．

（2012•湘潭三模）某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是

1

2

，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为

1

3

，

1

2

；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为

3

5

，

2

5

，记第n次按下按钮后出现红球的概率为P_n．
（1）求P₂的值；
（2）当n∈N^*，n≥2时，
①求用P_n-1表示P_n的表达式；
②求P_n关于n的表达式．