如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为．

A、 7 7

B、 5 7 7

C、 7 14

D、 5 7 14

如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F₁，F₂，左右顶点分别为A、B．过F₂作圆x²+y²=a²的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
（Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
（Ⅱ）若M为PF₂的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．

如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F₁，F₂，左右顶点分别为A、B．过F₂作圆x²+y²=a²的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
（Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
（Ⅱ）若M为PF₂的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．

如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A、B为左、右焦点，且双曲线过C、D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为_____________________．