（本小题12分）如图：四棱锥P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF;

（2）当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°. 

（本小题12分）

如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求点D到面ABC的距离。

（本小题12分）
如图，在中，为边上的高，，沿将翻折，使得得几何体

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求点D到面ABC的距离。

（本小题12分）

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．

（1）求证：AD⊥平面BC C₁ B₁；

（2）设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，

A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．