（本小题13分）如图，在四棱锥中，

底面是矩形，侧棱PD⊥底面，

，是的中点，作⊥交于点.

（1）证明：∥平面；

（2）证明：⊥平面.

（本小题13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.

（1）证明：∥平面；

（2）证明：⊥平面.

（本小题满分13分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形．已知，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．