已知圆C：x2+(y-

1

4

)2=

1

16

，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
（I）求圆心轨迹M的曲线方程；
（II）若A（0，-2）为y轴上一定点，Q（t，0）为x轴上一动点，过点Q且与AQ垂直的直线与轨迹M交于D，B两点（D在线段BQ上），直线AB与轨迹M交于E点，求

AD

•

AE

的最小值．

（（本小题满分12分）

 已知圆C：x²+(y－1)² =5，直线l：mx－y+l－m=0，

 （1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点。

 （2）设l与圆C交于A、B两点，若| AB | = ，求l的倾斜角；

 （3）求弦AB的中点M的轨迹方程；

 

已知圆C：x²+(y－1)²=5，直线l：mx－y+1－m=0

（1）求证：对,直线l与圆C总有两个不同的交点；

（2）设l与圆C交于A、B两点，若，求l的倾角；

(3)求弦AB的中点M的轨迹方程；

（4）若定点P(1，1)分弦AB为，求此时直线l的方程.

 

已知圆C：x²+(y-1)²=1和圆C₁：(x-2)²+(y-1)²=1，现在构造一系列的圆C₁，C₂，C₃…，C_n，…，使圆C_n+1与C_n和圆C都相切，并都与Ox轴相切．

（1）求圆C_n的半径r_n；（2）证明：两个相邻圆C_n-1和C_n在切点间的公切线长为；

（3）求和