数列1，的前2008项的和

已知数列{ a_n}满足且 a₁=

1

2

，a_n+1=

1

2

+

an-an2

，则该数列的前 2008项的和等于（　　）

在数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_m+T=a_m对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期，已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N），如果x₁=1，x₂=a（a∈R，a≠0），当数列{x_n}的周期最小时，该数列的前2008项和是（　　）