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    在长方体中. 已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值. [解法一]连接A­1D.∵A­1D∥B1C, ∴∠BA1D是异面直线A1B与B1C所成的角 --4分 连接BD,在△A­1DB中,AB=A­1D=5,BD=4 --6分 cos∠BA1D= == --9分 ∴异面直线A1B与B1C所成角的余弦值是 --10分 [解法二]以D为坐标原点,DA.DC.DD1所在直线为x轴.y轴.z轴,建立空间直角坐标系. --2分 则A1 .B1, 得=,= --6分 设与的夹角为θ, cosθ== --9分 ∴异面直线A1B与B1C所成角的余弦值是. --10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。

     

     

     

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    在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值。

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    17. 在长方体中，已知DA=DC=4,DD1=3,求异面直线A1B与B1C所成角的大小(结果用反三角函数表示).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    (2006上海春，17)如下图，在长方体中，已知DA=DC=4，，求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)．

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    如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.

    （Ⅰ）确定点的位置，使得；

    （Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.

     

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