设函数f(x)=ax-

a

x

-2lnx
（Ⅰ）若f（x）在x=2时有极值，求实数a的值和f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

设函数f(x)=

x3

3

-(a+1)x2+4ax+b，其中a、b∈R若函数f（x）在x=3处取得极小值是

1

2

，
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜

π

2

）在一个周期内的图象如图所示，P（x₀，y₀）是图象的最髙点，Q是图象的最低点，M（3，0）是线段PQ与x轴的交点，且cos∠POM=

5

5

，|OP|=

5

．
（I）求出点P的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．试求函数h（x）=f（x）•g（x）的单调递增区间．

函数f（x）=e^x-ax-1
（I）若f（x）是R上的增函数，求a的取值范围；
（II）当a=1时，求f（x）的单调区间．

设函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

ax2+(a2-3)x+1
（1）若函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的单调递减区间为（m，n），且{x|x＜0}∩{m，n}≠∅．求实数a的取值范围．