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    函数的定义域是 ( ) A．≤1或≥3 B．＜-2或＞1 C．＜-2或≥3 D．<-2或＞3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)的定义域D，且f(x)同时满足以下条件：

    ①f(x)在D上单调递增或单调递减；

    ②存在区间[a，b]D(其中a＜b，使得f(x)在区间[a，b]的值域是[a，b]，那么我们把函数f(x)(x∈D)叫做闭函数．

    (1)求闭函数y＝－x3符合条件②的区间[a，b]；

    (2)判断函数y＝2x－lgx是不是闭函数，若是，请说明理由，并找出区间[a，b]；若不是，请说明理由；

    (3)若y＝k＋是闭函数，求实数k的取值范围．

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    命题p：＜1是x＞1的充分不必要条件；

    命题q：函数的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则

    [　　]

    A．“p或q”为假

    B．“p且q”为真

    C．p真q假

    D．p假q真

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    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f(x)=
    3
    4
    x+
    1
    x
    (x∈(0，+∞))    是否为闭函数？并说明理由；
    （3）若y=k+
    		x
    (k＜0)    是闭函数，求实数k的取值范围．

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    命题p：若a、b∈R，则|a+b|＜1是|a|+|b|＜1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
    		|x+1|-2
    的定义域是（-∞，-3]∪[1，+∞）．则（　　）
    A、“p或q”为假命题
    B、“p且q”为真命题
    C、p为真命题，q为假命题
    D、p为假命题，q为真命题

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    函数的定义域是R，则实数k的取值范围是　　　

    [　　]

    A．k=0　　　B．k＞-1　　　C．-1 ＜k ＜3　　　D．k ＜-1或k＞3

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