已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

（1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率K_ON ；

（2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

已知椭圆的两个焦点把两准线间的距离三等分，且

（1）求椭圆离心率及椭圆方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）过椭圆左焦点作方向向量为的直线，与椭圆交于A、B两点，求线段AB的长.