（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x²+y²+z²=24，求证：

4

3

≤x≤4，

4

3

≤y≤4，

4

3

≤z≤4．
（2）已知a₁，b₁，x₁，x₂∈R₊，ab=1，x₁+x₂=2，求证：（ax₁+bx₂）（bx₁+ax₂）≥4
（3）已知a．b．c．d∈R+且a+b+c+d=1，求证：

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

≥16．

已知a，b，c，d∈R，并且ab＞0，-

c

a

＜-

d

b

，则下列各式中恒成立的是（　　）

给出下列类比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，则a=b，类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂=0，则z₁=z₂；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b类比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；
③由实数绝对值的性质|x|²=x²类比得复数z的性质|z|²=z²；
④已知a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b

2

=c+d

2

，则a=c，b=d．
其中推理结论正确的是．

17、已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求证：a、b、c、d中至少有一个是负数．

判断下列命题的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x³＞x²
（3）若m＞1，则方程x²-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆．