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    11．点P在抛物线上.且P到其焦点的距离为3.则P点的坐标为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x1,y1）、B(x2,y2).

    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

    （2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

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    过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x1,y1）、B(x2,y2).
    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；
    （2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

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    过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0)作两条直线分别交抛物线于A（x1,y1）、B(x2,y2).

    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离；

    （2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.

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    已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）探究|AC|•|BD|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
    （3）过点F作一条直线m与直线l垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值．

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    已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
    （I）求抛物线G的方程；
    （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y﹣1）2=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC||BD|为定值；
    （III）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

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