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    已知椭圆G的中心在坐标原点, 离心率为,焦点.在轴上,椭圆G上一点到和的距离之和为6． (1)求椭圆G的方程, (2)若.求的面积, (3)若过点M的直线与椭圆交于A.B两点.且A.B关于点M对称.求直线l的方程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线有相同的焦点，且过点.

    (Ⅰ) 求椭圆G的方程；

    (Ⅱ) 设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值及直线的方程，若不存在,请说明理由.

     

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    (本小题满分12分)

    已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

    (1)求双曲线G的渐近线的方程；  

    (2)求双曲线G的方程；

    (3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

     

     

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    (本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆C1：=1经过A(1，0)点，且离心率为．
    (I)求椭圆C1的方程；
    (Ⅱ)过抛物线C2：(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与轴平行时，求h的最小值．

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    （本题满分12分）
    已知椭圆G的中心在坐标原点,与双曲线有相同的焦点，且过点.
    (Ⅰ) 求椭圆G的方程；
    (Ⅱ) 设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在,求出这个最大值及直线的方程，若不存在,请说明理由.

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    (本小题满分12分)
    已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
    (1)求双曲线G的渐近线的方程；  
    (2)求双曲线G的方程；
    (3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

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