、(本小题满分14分) 设函数

    (Ⅰ)求的单调区间；

    (Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；

    (Ⅲ)证明：当m>n>0时，

(本题满分14分)设，向量，，函数．（Ⅰ）在区间内，求的单调递减区间；

（Ⅱ）若，其中，求．

(本小题满分14分)

设函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.

(本小题满分14分)

设函数.

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求的取值范围.

本题满分14分）已知函数，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；

   （II）设函数  是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．