题目列表(包括答案和解析)
如果曲线C上任意一点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,那么( )
A.曲线C的方程是f(x,y)=0
B.方程f(x,y)=0的曲线是C
C.曲线C上的点都在方程f(x,y)=0曲线上
D.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
若曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则下面判断正确的是
[ ]
A.曲线C的方程是f(x,y)=0
B.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
C.方程f(x,y)=0的曲线是C
D.方程f(x,y)=0的曲线不一定是C
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)求图形G的面积.
某机器人从坐标原点O出发,在直角坐标平面xOy的第一象限,x轴正半轴及y轴正半轴的范围之内运动,该机器人在x轴正半轴上的运动速度是2m/s,在平面其他地方运动速度是1m/s,该机器人从原点O出发,在1s内能到达的点的集合形成的图形记为G,将G的边界位于第一象限的部分记为C.
(1)求曲线C的轨迹方程;
(2)求图形G的面积.
A.曲线C的方程是f(x,y)=0
B.方程f(x,y)=0的曲线是C
C.曲线C上的点都在方程f(x,y)=0曲线上
D.以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
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