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    已知长方形ABCD的对角线AC与AB.AD的夹角分别为.则cos2+cos2=1.运用类比猜想.对于空间中的长方体.你能给出正确的猜想结果是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正方形ABCD边长为a，将△ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻转，在翻转过程中，说法不正确的是（　　）
    A、将△ABD沿BD翻转到任意位置时，直线AC与直线BD都垂直
    B、当平面ABD垂直于平面BCD时，此时∠ACD=60°
    C、沿BD翻转到某个位置时，使得三棱锥A-BCD体积最大值是
    		2
    a3
    12
    D、沿BD翻转到任意位置时，三直线“AB与CD”，“AD与BC”，“AC与BD”均不垂直

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    已知正方形ABCD边长为a，将△ABD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻转，在翻转过程中，说法不正确的是


    1. A.
      将△ABD沿BD翻转到任意位置时，直线AC与直线BD都垂直
    2. B.
      当平面ABD垂直于平面BCD时，此时∠ACD=60°
    3. C.
      沿BD翻转到某个位置时，使得三棱锥A-BCD体积最大值是数学公式
    4. D.
      沿BD翻转到任意位置时，三直线“AB与CD”，“AD与BC”，“AC与BD”均不垂直

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    2、已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

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    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．
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    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α﹑β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与平面A1B、A1C1、A1D所成的角分别为α、β、γ，则
    sin2α+sin2β+sin2γ=1
    sin2α+sin2β+sin2γ=1
    ．

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