2.∵ S2n>Sn, ∴q1 ②/①,得qn=81 ③∴q>1,故前n项中an最大.③代入①.得a1=q-1 又由an=a1qn-1=54,得81a1=54q ∴a1=2,q=3 ∴S100=. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

Sn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
(n∈N*),f(n)=S2n+1-Sn+1.

(1)证明:f(n+1)>f(n),
(2)求实数m的取值范围,使n>1且n∈N*,f(n)>[logm(m-1)]2-
11
20
[log(m-1)m]2
恒成立.

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已知等差数列{an}中,a3=9,a5=17,记数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,若S2n+1-Sn
m
10
,(m∈Z)
,对任意的n∈N*成立,则整数m的最小值为(  )

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已知Sn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,(n∈N*),设f (n)=S2n+1-Sn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式f(n)>[logm(m-1)]2-
11
20
[log(m-1)m]2
恒成立.

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数列{an}满足a1=1,
1
a
2
n
+4
=
1
an+1
,记数列{an2}前n项的和为Sn,若S2n+1-Sn
t
30
对任意的n∈N* 恒成立,则正整数t的最小值为(  )

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(2011•延安模拟)数列{an}满足a1=1,an+1
1
a
2
n
+4
=1
(n∈N*),记Sn=a12+a22+…+an2,若S2n+1-Sn
m
30
对n∈N*恒成立,则正整数m的最小值为(  )

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