（本小题满分14分）已知动圆过定点F（2，0），且与直线相切。（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点，且这两点的横坐标分别为.①求证：为定值；②试用表示线段AB的长度；③求线段AB长度的最小值。

（本小题满分14分）如图9-3，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y= －kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.

   （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；

   （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.

（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为，且满足，a，x₁，x₂为常数,x₁≠x₂．
(1)试求a的值；
(2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；
(3)对于(2)中的b，设函数，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x₀，x₁，x₂的大小，并加以证明．

（本小题满分14分）
已知f(x)＝x²＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

（本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其导函数记为，且满足，a，x₁，x₂为常数,x₁≠x₂．

(1)试求a的值；

(2)记函数，x∈（0，e]，若F(x)的最小值为6，求实数b的值；

(3)对于(2)中的b，设函数，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函数g(x)图象上两点，若，试判断x₀，x₁，x₂的大小，并加以证明．