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    过原点作一条直线.使它与直线x-y+12=0.2x+y+9=0围成的三角形面积为面积单位.求这条直线的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．
    （1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
    ①求轨迹E的方程；
    ②过轨迹E上一定点P（x，y）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
    （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

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    如图，已知圆O：x2+y2=1，O为坐标原点．
    （1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E．
    ①求轨迹E的方程；
    ②过轨迹E上一定点P（x，y）作相互垂直的两条直线l1，l2，并且使它们分别与圆O、轨迹E相交，设l1被圆O截得的弦长为a，设l2被轨迹E截得的弦长为b，求a+b的最大值．
    （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值．

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    曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为(2，0)，一条渐近线的方程为，过焦点F作直线交曲线C的右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)若在y轴左侧能作出直线l：x＝m，使以线段PQ为直径的圆与直线l相切，求实数m的取值范围．

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    曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线，已知它的一个焦点F的坐标为(2，0)，一条渐近线的方程为，过焦点F作直线交曲线C的右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)若在y轴左侧能作出直线l：x＝m，使以线段PQ为直径的圆与直线l相切，求实数m的取值范围．

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    已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x＝，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y＝x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x＝a，使点R在直线m上的射影S满足＝0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；

    (3)若过P作PM∥x轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF．

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