如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，＝λ(λ∈R，λ＞0)．

(Ⅰ)当时，求证：GM∥平面DFN．

(Ⅱ)若直线MN与CD所成角为，试求二面角M－BC－D的余弦值．