已知a,b,c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上，则m²+n²的最小值为__________.

已知a,b,c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m,n)在直线ax+by+2c=0上，则m²+n²的最小值为__________.

已知半椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(x≥0)与半椭圆

y2

b2

+

x2

c2

=1(x≤0)组成的曲线称为“果圆”，其中a²=b²+c²，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，
（1）若三角形F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
（2）若|A₁A|＞|B₁B|，求

b

a

的取值范围；
（3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．

已知点P(m,n)在直线上移动，其中a,b,c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，则m²+n²的最小值是                    .

 

已知点P(m,n)在直线y=上移动,其中a、b、c为某一直角三角形的三条边长,c为斜边,则m²+n²的最小值为

A.4                B.                 C.2                D.