。（1）求的解析式；（2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

函数的图像如图所示。

（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式

（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与

的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知函数的图像过点，且在点M处的切线方程为

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间。

（（12分）已知函数图像上的点处的切线方程为．[来

（1）若函数在时有极值，求的表达式；

（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。