解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

已知角A，B，C为△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若，，，且．

(Ⅰ)若△ABC的面积，求b＋c的值．

(Ⅱ)求取值范围．

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

下图是一个直三棱柱(以A₁B₁C₁为底面)，被一平面所截得的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝1，∠A₁B₁C₁＝90°，AA₁＝4，BB₁＝2，CC₁＝3

(Ⅰ)设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁

(Ⅱ)求AB与平面AA₁CC₁所成角的正弦值．

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

(Ⅰ)求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；

(Ⅱ)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；

(Ⅲ)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.

(参考数据：；由检验水平0.01及n－2＝3，查表得γ_0.01＝0.959．

＝10，20，5.2，)

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

设函数在其图象上一点P(x，y)处的切线的的斜率记为f(x)．

(Ⅰ)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求；

(Ⅱ)若在区间[－1，3]上是单调递减函数，求a²＋b²的最小值．

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

若椭圆过点(－3，2)，离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为(x－8)²＋(y－6)²＝4，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；

(Ⅲ)求的最大值与最小值．