在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=

2

a，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F．
（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；
（2）设SB的中点为M，当

CD

AB

的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明．

（坐标系与参数方程选做题）
（1）在极坐标系中，设圆ρ=4上的点到直线ρ(cosθ+

3

sinθ)=6的距离为d，求d的最大值；
（2）θ取一切实数时，连接A（4sinθ，6cosθ）和B（-4cosθ，6sinθ）两点的线段的中点为M，求点M的轨迹．