已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

已知m>1，直线，椭圆C：，、分别为椭圆C的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[

【解析】第一问中因为直线经过点（，0），所以＝，得.又因为m>1，所以，故直线的方程为

第二问中设，由，消去x，得，

则由，知<8,且有

由题意知O为的中点.由可知从而，设M是GH的中点，则M（）.

由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围