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    2．正余弦函数的性质及其简单运用. 五课堂作业 书46页 第4.6题 三角函数的图象和性质 第一课时 建湖外国语学校 李辉 教学目标:1. 能借助正弦线画出正弦函数的图象.并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义双曲正弦函数y=sin hx=
    1
    2
    （ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=
    1
    2
    （ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    定义双曲正弦函数y=sin hx=（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=（ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    定义双曲正弦函数y=sin hx=数学公式（ex-e-x），双曲余弦函数y=cos hx=数学公式（ex+e-x）．
    （1）各写出四条双曲正弦函数和双曲余弦函数的性质．（定义域除外）
    （2）给出双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式，探究并证明六者间的平方关系．
    （3）模仿三角函数中两角的和与差关系，探究并证明双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数的“两角”和与差关系．

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    请运用余弦函数图像总结余弦函数的性质及诱导公式．

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    在工程技术中，常用到双曲正弦函数shx=
    ex-e-x
    2
    和双曲余弦函数chx=
    ex+e-x
    2
    ，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式
    ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
    ch（x-y）=chx•chy-shx•shy
    ．

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