（2013•牡丹江一模）对于函数f（x）=

3

2

sin2x+sin2x(x∈R)，有以下几种说法：
（1）（

π

12

，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
（2）函数f（x）的最小正周期是2π；
（3）函数f（x）在[-

π

6

，

π

3

]上单调递增．
（4）y=f（x）的一条对称轴x=

π

3

．其中说法正确的个数是（　　）

下列命题：
①函数y=sinx在第一象限是增函数；
②函数y=|cosx+

1

2

|的最小正周期是π；
③函数y=tn

x

2

x的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；
④函数y=ln（1+2cos2x）的递减区间是[kπ，kπ+

π

4

），k∈Z；
⑤函数y=3sin（2x+

π

3

）的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移

π

3

平移得到．
其中正确的命题序号是．

（2012•包头一模）函数y=f（x）的最小正周期为2，且f（-x）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，那么在区间[-3，4]上，函数y=f（x）的图象与函数y=(

1

2

)|x|的图象的交点个数是（　　）

（2011•韶关模拟）对函数f（x）=x•sinx，现有下列命题：
①函数f（x）是偶函数；
②函数f（x）的最小正周期是2π；
③点（π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
④函数f（x）在区间[0，

π

2

]上单调递增，在区间[-

π

2

，0]上单调递减．其中是真命题的是（　　）

设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为

π

2

；命题q：函数f（x）=sin（x-

π

4

）的图象的一条对称轴是x=-

π

4

，则下列判断正确的是（　　）