如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

（1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

(2)当等于何值时，二面角的大小为．

如图，在长方体中，，，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点，所爬的最短路程为。

（1）求证：；

（2）求AB的长度；

（3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角的大小为？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由。

如图，在长方体，中，，点在棱上移动.

（1）证明：；

（2）当为的中点时，求点到面的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小为.

如图，在长方体中，，点E在棱上移动。

（1）证明：；

（2）当E为的中点时，求点E到面的距离；

（3）等于何值时，二面角的大小为.