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    直线与双曲线相交于不同两点. (1)求的取值范围, (2)若以为直径的圆经过坐标原点.求实数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线C与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    有相同的焦点，直线y=
    		3
    x    为C的一条渐近线．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-
    8
    3
    时，求Q点的坐标．

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0），一焦点到其相应准线的距离为
    1
    2
    ，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ，
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）是否存在直线y=kx+5 （k≠0）与双曲线交于相异两点C，D，使得 C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由．

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    双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线. 过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合）.当，且时，求Q点的坐标.

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    若直线过双曲线的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行.

    （Ⅰ）求双曲线的方程；

    （Ⅱ）若过点与轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为，求直线在轴上截距的取值范围.

     

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    双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线

    的渐近线方程为．

    （1）求双曲线的标准方程；

    （2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，

    设，当轴上的点满足时，求点的坐标．

     

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