设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余． 记作a=b（modm），已知a=

C

1 2009

32+

C

2 2009

34+…+

C

2009 2009

34018，b=a（mod10），则b的值可以是（　　）

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）设n是满足C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+

1

n

）ⁿ＜3．

9、设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作a≡b（bmodm），已知a=C₂₀₁₀¹3²+C₂₀₁₀²3⁴+…+C₂₀₁₀²⁰¹⁰3⁴⁰²⁰，b≡a（mod10），则b的值可以是（　　）

11、对于二项式（1-x）¹⁹⁹⁹，有下列四个命题：
①展开式中T₁₀₀₀=-C₁₉₉₉¹⁰⁰⁰x⁹⁹⁹；  
 ②展开式中非常数项系数和是1；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x=2000时，（1-x）¹⁹⁹⁹除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是．