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    18． 如图:是⊙的直径.垂直于⊙所在的平面.PA=AC,是圆周上不同于的任意一点.(1) 求证:. (2) 求二面角 P-BC-A 的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

    分组

    频数累计

    频数

    频率

    [10.75,10.85)

    6

    6

    0.06

    [10.85,10.95)

    15

    9

    0.09

    [10.95,11.05)

    30

    15

    0.15

    [11.05,11.15)

    48

    18

    0.18

    [11.15,11.25)

    ▲

    ▲

    ▲

    [11.25,11.35)

    84

    12

    0.12

    [11.35,11.45)

    92

    8

    0.08

    [11.45,11.55)

    98

    6

    0.06

    [11.55,11.65)

    100

    2

    0.02

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    （Ⅰ）完成频率分布表；   

    （Ⅱ）画出频率分布直方图；

    （Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？

     

     

     

     

     

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    (本小题满分14分)
    为了检测某种产品的直径（单位mm），抽取了一个容量为100的样本，其频率分布表（不完整）如下：

    分组
         		频数累计
         		频数
         		频率
     
    [10.75,10.85)
         		6
         		6
         		0.06
     
    [10.85,10.95)
         		15
         		9
         		0.09
     
    [10.95,11.05)
         		30
         		15
         		0.15
     
    [11.05,11.15)
         		48
         		18
         		0.18
     
    [11.15,11.25)
         		▲
         		▲
         		▲
     
    [11.25,11.35)
         		84
         		12
         		0.12
     
    [11.35,11.45)
         		92
         		8
         		0.08
     
    [11.45,11.55)
         		98
         		6
         		0.06
     
    [11.55,11.65)
         		100
         		2
         		0.02
     
     
     
    （Ⅰ）完成频率分布表；   
    （Ⅱ）画出频率分布直方图；
    （Ⅲ）据上述图表，估计产品直径落在范围内的可能性是百分之几？

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    20.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC = 30°，PA = AB.       

    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；

    (2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值；

    (3)求二面角A—PB—C的正弦值.

     

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    20.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC = 30°，PA = AB.      
    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值；
    (3)求二面角A—PB—C的正弦值.

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     (2012年高考福建卷理科19)（本小题满分13分）

    如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率。过的直线交椭圆于两点，且的周长为8。

    （Ⅰ）求椭圆的方程。

    （Ⅱ）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点。试探究：

         在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

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