给出下面类比推理命题，其中类比结论正确的是（　　）

若a，b，c∈R⁺，a+2b+3c=6．
（1）求abc的最大值；
（2）求证

a+6

a

+

b+3

b

+

c+2

c

≥12．

（2008•扬州二模）已知函数f（x）=ax²+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）
（1）函数f（x）的图象与直线y=±x均无公共点，求证：4b²-16ac＜-1
（2）若a＞0，b＞0，且|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1试求f（x）的解析式；
（3）若c=

3

4

，对任意的x∈R，b∈[0，2]不等式f（x）≥x+b恒成立，求a的取值范围．

设函数f(x)=

a

3

x3+bx2+cx(a，b，c∈R，a≠0)．
（1）若函数f（x）为奇函数，求b的值；
（2）在（1）的条件下，若a=-3，函数f（x）在[-2，2]上的值域为[-2，2]，求f（x）的零点；
（3）若不等式axf'（x）≤f（x）+1恒成立，求a+b+c的取值范围．

若a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式恒成立的为（　　）