解:(1) 函数是奇函数, . , 得. -----4分 得.令.即. 化简得. 或 . 若是方程的根, 则, 此时方程的另一根为1, 不符合题意. 函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于 方程 (※)在区间上有且仅有一个非零的实根. (1)当时, 得方程(※)的根为, 不符合题意. (2)当时, 则 ①当时, 得. 若, 则方程(※)根为,符合题意;若, 则方程(※)的根为,不合题意. . ② 当时, 令,由 得.. 若, 得,此时方程的根是, , 不符合题意. 综上所求实数的取值范围是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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同步练习册答案