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    11． 矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB.且平面ABCD平面ABEF.如图所示.FD. AD=1. EF=． (Ⅰ)证明:AE 平面FCB, (Ⅱ)求异面直线BD与AE所成角的余弦值 解:(1) 平面ABCD平面ABEF,且四边形ABCD与ABEF是矩形, AD平面ABEF,ADAE, BC∥AD BCAE 又FD=2,AD=1,所以AF=EF=,所以四边形ABEF为正方形.AEFB, 又BFBF平面BCF.BC平面BCF 所以AE平面BCF (2)设BFAE=O,取FD的中点为H,连接OH,在 OH//BD, HOF即为异面直线BD与AE所成的角, 在中,OH=1,FH=1,FO=,cosHOF=异面直线BD与AE所成的角的余弦值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB，且平面ABCD平面ABEF，如图所示，FD， AD=1， EF=．

       （Ⅰ）证明：AE 平面FCB；

       （Ⅱ）求异面直线BD与AE所成角的余弦值

       （Ⅲ）若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？

    证明你的结论．

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    矩形ABCD与矩形ABEF的公共边为AB，且平面ABCD平面ABEF，如图所示，FD， AD=1， EF=．

    （Ⅰ）证明：AE 平面FCB；
    （Ⅱ）求异面直线BD与AE所成角的余弦值
    （Ⅲ）若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？
    证明你的结论．

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       （Ⅰ）证明：AE 平面FCB；

       （Ⅱ）求异面直线BD与AE所成角的余弦值

       （Ⅲ）若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？证明你的结论．

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