设a1.a2.b1.b2均为实数.求证:a1a2+b1b2≤· 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是曲线数学公式上的点,A1(a1,0),A2(a2,0),…,An(an,0),…是x轴正半轴上的点,且△A0A1P1,△A1A2P2,…,△An-1AnPn,…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形(A0为坐标原点).
(1)写出an-1、an和xn之间的等量关系,以及an-1、an和yn之间的等量关系;
(2)猜测并证明数列{an}的通项公式;
(3)设数学公式,集合B={b1,b2,b3,…,bn,…},A={x|x2-2ax+a2-1<0,x∈R},若A∩B=∅,求实常数a的取值范围.

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如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是曲线上的点,A1(a1,0),A2(a2,0),…,An(an,0),…是x轴正半轴上的点,且△AA1P1,△A1A2P2,…,△An-1AnPn,…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形(A为坐标原点).
(1)写出an-1、an和xn之间的等量关系,以及an-1、an和yn之间的等量关系;
(2)猜测并证明数列{an}的通项公式;
(3)设,集合B={b1,b2,b3,…,bn,…},A={x|x2-2ax+a2-1<0,x∈R},若A∩B=∅,求实常数a的取值范围.

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如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是曲线上的点,A1(a1,0),A2(a2,0),…,An(an,0),…是x轴正半轴上的点,且△AA1P1,△A1A2P2,…,△An-1AnPn,…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形(A为坐标原点).
(1)写出an-1、an和xn之间的等量关系,以及an-1、an和yn之间的等量关系;
(2)猜测并证明数列{an}的通项公式;
(3)设,集合B={b1,b2,b3,…,bn,…},A={x|x2-2ax+a2-1<0,x∈R},若A∩B=∅,求实常数a的取值范围.

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(2012•闸北区二模)如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…是曲线C:y2=
1
2
x(y≥0)
上的点,A1(a1,0),A2(a2,0),…,An(an,0),…是x轴正半轴上的点,且△A0A1P1,△A1A2P2,…,△An-1AnPn,…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形(A0为坐标原点).
(1)写出an-1、an和xn之间的等量关系,以及an-1、an和yn之间的等量关系;
(2)猜测并证明数列{an}的通项公式;
(3)设bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
,集合B={b1,b2,b3,…,bn,…},A={x|x2-2ax+a2-1<0,x∈R},若A∩B=∅,求实常数a的取值范围.

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