若a=.b=.c=.则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若a>b>c,则使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
>0
恒成立的实数k的取值范围是(  )
A、(-∞,1]
B、(-∞,1)
C、(-∞,4]
D、(-∞,4)

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对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中的真命题是(  )

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若a>b>c,则
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

证明:因为(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=(a-b+b-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a>b>c∴a-b>0,b-c>0;
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴(a-c)(
1
a-b
+
1
b-c
)
≥4
     因为a>c所以a-c>0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
4
a-c

类比上述命题及证明思路,回答以下问题:
①若a>b>c>d,比较
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
9
a-d
的大小,并证明你的猜想;
②若a>b>c>d>e,且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
m
a-e
恒成立,试猜想m的最大值,并写出猜想过程,不要求证明.

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若a<b<c,则下列结论正确的是(  )
A、|a|c>|a|b
B、bc≥ac
C、b-c>a-c
D、
1
c
1
b
1
a

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若a>b>c,则一定成立的不等式是(  )
A、a|c|>b|c|
B、ab>ac
C、a-|c|>b-|c|
D、
1
a
1
b
1
c

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